Lưu Vũ là con trai thứ năm của Hán Văn Đế Lưu Hằng, vua thứ năm của nhà Hán. Mẹ ông là Đậu hoàng hậu. Ngoài Lưu Vũ, Đậu cơ còn có hai người con khác là Công chúa Quán Đào và Hán Cảnh Đế Lưu Khải.

Lưu Vũ chào đời vào năm 184 TCN ở Đại quốc, lúc đó cha ông còn là Đại vương, chưa lên ngôi thiên tử. Sang năm 180 TCN, Lưu Hằng được đại thần ở Trường An tôn làm thiên tử, trở thành vua Văn Đế của triều Hán[1][2], Lưu Vũ từ đó được mang thân phận hoàng tử.

Năm 178 TCN, Lưu Vũ lên 6 tuổi, vua cha Hán Văn Đế hạ chiếu lập ông làm Đại vương, cai quản nước Đại, phong quốc của Văn Đế khi chưa lên ngôi. Hai năm sau, 176 TCN, ông được đổi phong làm Hoài Dương vương (淮阳王). Sang năm 169 TCN, em ông là Lương Hoài vương Lưu Ấp mất, Lưu Vũ được đổi phong làm Lương vương, đóng ở Huy Dương[3]. Lưu Vũ giữ chức vụ Lương vương này cho đến tận lúc qua đời (144 TCN).

Năm 164 TCN, Lưu Vũ từ nước Lương vào triều yết kiến Hán Văn Đế. Về sau, ông liên tục vào chầu vua Hán vào các năm 162 TCN và 161 TCN và 158 TCN, từng được Hán Văn Đế giữ lại[4] nhưng không được lâu.